Прямая параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках m и n...

0 голосов
42 просмотров

Прямая параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках m и n соответственно.найдите bn если mn=13 ac=65 nc=28


Геометрия Начинающий (129 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (227k баллов)
 
Правильный ответ

MN||АС; В ∆ АВС и ∆ MBN  угол В - общий, ∠ВNM=∠BCA и ∠BMN=∠BAC как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒ 

∆ АВС и ∆ MBN подобны. 

Коэффициент подобия AC:MN=65:13=5:1

ВС: BN=5:1

BN- 1 часть, CN=4 части. 

28:4=7=длина 1 части. 

ВN=7 (ед. длины)

----------------

ВС=BN+MC=7+28=35

BC:BN=35:7=5:1


image
...