Сколько диагоналей имеет n-угольник

0 голосов
91 просмотров

Сколько диагоналей имеет n-угольник


Геометрия (19 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
(33 баллов)

N(n-3)/2 вот ответ на твой вопрос
 извиняюсь
поспешил
n-кол-во углов,
n-3 это количество диагоналей из одного угла
3- 3 угла с которыми не может иметь вершина диагоналей*
делим на два т.к. из двух углов выходит одна и та же диагональ

оставил комментарий БОГ (237k баллов)

значит, 5-угольник имеет 2 с половиной диагонали??

оставил комментарий (19 баллов)

не правильно, ответ n(n-3)/2 только нужно объяснение, а не ответ

оставил комментарий БОГ (237k баллов)

диагональ соединяет вершины, НО НЕ соседние... соседние вершины соединяет СТОРОНА... значит для каждой вершины нужно вычесть ее саму и 2 соседние вершины)))

оставил комментарий БОГ (237k баллов)

поэтому (n-3)

оставил комментарий БОГ (237k баллов)

и так для каждой вершины... поэтому умножили на n

оставил комментарий БОГ (237k баллов)

а пополам поделили т.к. диагональ соединяет две вершины и дважды считать один и тот же отрезок не нужно)))

...