Найдите tg a,если sin a=1 4 Это 1 дробная черта 4

0 голосов
144 просмотров

Найдите tg a,если sin a=1 4 Это 1 дробная черта 4


Математика (12 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Начинающий (202 баллов)
0 голосов
Отличник (8.0k баллов)

Вспоминаем главное тождество

sin^2\alpha+cos^2\alpha = 1

А также важное правило

tg = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}

Решаем

cos^2 \alpha = 1 - sin^2\alpha\\cos^2 a = 1 - (\frac{1}{4})^2\\cos^2 a = 1- \frac{1}{16}\\cos^2 a = \frac{15}{16}\\\\cos\alpha = +-\frac{\sqrt{15}}{4}\\\\tg= (\frac{1}{4} : +-\frac{\sqrt{15}}{4})\\tg = +- \frac{1}{\sqrt{15}}

...