Будь ласка!!! Перетворіть ** добуток вираз cos7x + cos6x + cos5x.

0 голосов
80 просмотров

Будь ласка!!! Перетворіть на добуток вираз cos7x + cos6x + cos5x.


Алгебра (30 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Начинающий (110 баллов)

ось фомула суми косинусів... ти її повинна знати)))

cos\alpha + cos\beta = 2cos\frac{\alpha + \beta}{2} * cos\frac{\alpha-\beta}{2}

 

додамо за цією формулою  cos7x  + cos5x, а cos6x поки залишимо так.


cos7x + cos5x = 2cos\frac{7x + 5x}{2} * cos\frac{7x-5x}{2}

cos7x + cos5x = 2cos6x * cosx

cos7x + cos6x + cos5x = 2cos6x * cosx + cos6x

 

тепер cos6x винесемо за дужки і отримаємо

 

cos7x + cos6x + cos5x = cos6x * (2cosx + 1)

 

що і є розвязком!

 

...