Точки ABCD лежат ** одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и...

0 голосов
1.1k просмотров

Точки ABCD лежат на одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и угол ACD равен 55 градусов Найдите величину угла BDC


Геометрия Начинающий (375 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (227k баллов)
 
Правильный ответ

Сделаем рисунок.
Вписанные углы АСD и АВD опираются на одну и ту же дугу. ⇒ они равны по свойству вписанных углов, и угол АВD=55° 
Хорды пересекаются под прямым углом, следовательно,
треугольники АОС и ВО
D прямоугольные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
⇒ 
угол ВDO прямоугольного треугольника ВО
D равен 90°-55°=35°⇒
угол ВDC=35°

...