Найдите все пары натуральных чисел разность квадрата которых 77

Question

Найдите все пары натуральных чисел разность квадрата которых 77

Answer 1

x^2-y^2=77

(x-y)(x+y)=77=77*1=11*7

т.к. x+y>x-y , то

x+y=77           или      x+y=11

x-y=1                           x-y=7

x=77-y                         x=11-y

x=y+1                          x=7+y

77-y=y+1                   11-y=7+y

2y=76                         2y=4

y=38                            y=2

x=39                            x=9

Ответ:(39;38) , (9;2)