В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так,что две его вершины...

0 голосов
94 просмотров

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так,что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две на катетах.Найти сторону квадрата,если известно,что гипотенуза равна 3м .


Геометрия (12 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Одаренный (1.1k баллов)

угол АВС = углу АСВ =1\2 (180-90)=45 
треугольник ДКС 
равноберенный так как кгол ДКС=90 угол АСК = 45 
тогда и КДС = 45 
значит ДК = КС 
треугольник ВЛЕ равнобедренный и ВЕ =ЛЕ. ЛЕ = КД =ЕК 
стороны квадрата пусть ВЕ= х 
ттгда ЕК =КС =х 
ВС =ВЕ + ЕК +КС =3х = 3м х=1 м 
ЕК =1м 


...